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El secreto matemático de Babilonia

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Un texto antiguo desvela que la civilización de Mesopotamia ya usaba geometría para seguir a Júpiter 14 siglos antes que Europa

En otoño del año pasado, Mathieu Ossendrijver se convenció de que había encontrado algo que cambia la historia de la ciencia. Este doctor en astrofísica llevaba años intentando descifrar unas tablillas de barro escritas en Babilonia entre los años 350 y 50 antes de la era Común. Parecían hablar de astronomía y polígonos, pero estaban tan rotas que era imposible entenderlas por completo. El hallazgo en los archivos del British Museum de Londres de otro de estos textos escritos en barro ha permitido ahora descifrar todo el mensaje. En un estudio publicado en Science, Ossendrijver explica que las tabletas demuestran que los babilonios fueron los primeros en usar la geometría para describir el movimiento de un planeta. Esto implica que se adelantaron 14 siglos a los europeos, hasta ahora considerados descubridores de este tipo de operaciones matemáticas.

“La quinta tablilla era la clave”, explica Ossendrijver al teléfono desde su despacho de la Universidad Humboldt de Berlín. La civilización babilónica surgió en Mesopotamia, el actual Irak, y es bien conocido su avanzado conocimiento de las matemáticas y la astronomía. Hasta ahora todos sus textos astronómicos, a menudo escritos con un punzón sobre arcilla, estaban basados en la aritmética (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones).

El punto de partida de esta nueva investigación fueron dos tablillas archivadas en el British y descritas en 1955. Parecían hablar de trapecios, pero su significado no estaba claro. Ossendrijver dice que él mismo situó otras dos tablillas en el museo londinense que también mencionan trapecios, aparentemente aplicados a mediciones astronómicas, pero su significado aún se le escapaba. Ya en 2015, un colega que trabaja en Austria le enseñó fotos de otra tablilla en la que el alemán creyó ver algo definitivo. El astrónomo volvió a la capital británica, tradujo el texto y lo comparó con los otros cuatro. Pasado septiembre de 2015 se convenció de que estaba ante una descripción de Júpiter totalmente adelantada a su época.

La quinta tablilla representa la trayectoria del planeta en el cielo usando trapecios. El área del primer trapecio permite conocer su posición en 60 días. Pasado el doble de ese tiempo, 120 días, el planeta visto desde la Tierra detiene su aparente avance en el cielo y comienza a retroceder, con lo que los trapecios permiten reconstruir su movimiento durante todo el año. Además el texto explica cómo dividir el primer trapecio en otros dos de idéntica área para saber que el astro tarda 28 días en cubrir la mitad de su primer periodo.

Este uso de la geometría en astronomía “es muy nuevo”, resalta Ossendrijver, pues supone una representación abstracta del tiempo y la velocidad. Esto sería diferente del modo en que los griegos aplicaron la geometría al espacio físico, señala. De hecho, Hasta ahora, explica el astrónomo, se pensaba que estas técnicas no se usaron hasta el siglo XIV por matemáticos de Oxford y París, quienes las emplearon en balística. “Para encontrar aplicaciones en astronomía probablemente hay que esperar a los tiempos de Isaac Newton”, asegura el astrónomo.

El descubrimiento ha sido destacado en la portada de la revista Science, que resalta que “cambia los libros de historia” y muestra lo “rezagados” que iban los europeos en este campo.

El estudio demuestra que los astrónomos babilonios «podían proponerse un problema astronómico, desarrollar una forma abstracta de pensar para resolverlo y luego contrastarlo en un marco real y observable”, destaca John Steele, investigador de la Universidad Brown (EE UU) y experto en este campo. Usaban la geometría en un sentido abstracto para definir el tiempo y la velocidad, en este caso la de un planeta, Júpiter, que representaba a Marduk, el principal dios babilonio.

¿Cómo pudo perderse ese conocimiento durante 14 siglos? Es imposible saberlo, dice Ossendrijver. Lo que sí tiene claro es que lo mismo puede estar pasando en la actualidad debido a la destrucción del patrimonio en Mesopotamia. “No se trata solo de la herencia de Irak, sino de la europea, la raíz de la astronomía, nuestra propia cultura está amenazada”, lamenta.

Por Nuño Domínguez

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Nombres árabes de las constelaciones

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Hoy en día casi todas las estrellas brillantes tienen nombres árabes

El Libro de las Estrellas Fijas (Kitab suwar al-Kawakib ath-thabita), de  ‘Abd ar-Rahman Al-Sufi (903-986).

Nombre Constelación Nombre en árabe Traducción Constelación
ad-dubb al-asghar الدب الاصغر Oso Pequeño Osa Menor
ad-dubb al-akbar الدب الاكبر Oso Grande Osa Mayor
at-tinnin التنين Dragón / Serpiente Draco
qiqaush / al-multahib الملتهب Cefeo / el que quema Cefeo
al-‘awwa’ / as-sayyahan-naqar / haris ash-shamal العوّاء el que aúlla / el que grita / el guardián del norte Bootes, el Boyero
al-iklil ash-shamali / al-fakka الاكليل الشمالي la corona del norte Corona Borealis
al-jathi / ar-raqis الخاثي el arrodillado / el bailarín Hércules
al-qitar / al-iwazz / as-sanj / as-sulahfa القيثارة Lira / la oca / la tortuga Lira
at-ta’ir / ad-dajaja الدجاجة el ave / la gallina Cisne
dhat al-kursi ذات الكرسي la que lleva melena Casiopea
Barshaush / hamil ra’s al-ghul حامل راس الغول Perseo / el que lleva la cabeza del Diablo Perseo
mumsik al-‘inna ممسك الاعنة el que lleva las riendas Auriga
al-huwwa / al-hayya الحواء el encantador de serpientes / serpiente Ofiuco
hayyat al-huwwa الحية la serpiente del serpentario Serpens
as-sahm السهم la flecha Sagitta
al-‘uqab / an-nasr at-ta’ir العقا ب el águila / el ave victoriosa Águila
ad-dulfin الدلفين Delfín Delfín
qit’at al-faras قطعة الفرس el pecho del caballo Pegaso
al-faras al a’zlam الفرس الاعظم el gran caballo Pegaso
Andrumida / al-mar’at allati lam tara bal ‘an / al-musalsala المسلسلة Andrómeda / la mujer que no ve al marido / la encadenada Andrómeda
al-muthallath المثلث el triángulo Triángulo
al-hamal الحمل el carnero Aries
ath-thaur الثور el toro Tauro
at-taw’amani التوامان los gemelos Géminis
as-saratan السرطا ن el cangrejo Cáncer
al-asad الاسد el león Leo
as-sunbula / al-‘adhra العذراء la doncella Virgo
al-mizan الميزان la balanza Libra
al-‘aqrab العقرب el escorpión Escorpio
ar-rami / al-qaus الرامي el arquero Sagitario
al-jadyu الجدي la cabra jovén Capricornio
ad-dalw / sakib al-ma’ الدلو el cubo de agua Acuario
al-hut / samakatani الحوت el pez, la ballena Piscis
al-Qitus القيطس Cetus Cetus
al-jabbar / aj-jauza’ الخبار el gigante / el tirano Orión
an-nahr النهر el río Eridano
al-arnab الارنب el conejo Lepus
al-kalb al-akbar الكلب الاكبر el perro grande Can Mayor
al-kalb al-asghar الكلب الاصغر el perro pequeño Can Menor
as-safina السفينة el barco Argo Navis (Puppis, Vela y Carina)
ash-shuja’ الشخاع la serpiente de agua Hidra
al-batiya الباطية la copa Cráter
al-ghurab الغراب el cuervo Corvus
Qintaurus قنطورس Centauro Centauro
as-sabu’ السبع la bestia Lupus
al-mijmara المخمرة el censor Ara
al-iklil aj-janubi الاكليل الجنوبي corona del sur Corona Australis
al hut aj-janubiyya الحوت الجنوبيغ el pez (la ballena) del sur Piscis Austtrinus

Gracias a la labor de los astrónomos y filósofos del Islam pudo este conocimiento ser transmitido a la Europa cristiana, razón por la cual casi todas las estrellas del Almagesto tienen nombre árabe en la actualidad.

Con información de AAGC , de Daniel Marín Arcones.

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Las Tres Marías y las pirámides de Egipto

Las Tres Marías - ©Martín Mutti
Las Tres Marías – ©Martín Mutti

Existen tres enormes estrellas visibles en el cielo del invierno y en el centro de la constelación de Orión, catedral celeste. Estas tres estrellas forman una casi perfecta alineación inclinada, separadas por distancias prácticamente equidistantes aparentemente. Son conocidas como Las tres Marías, los tres reyes magos o el cinturón de Orión -un gigante cazador de la mitología-, pero estos nombres no son suficientes para conocer los misterios que encierran tan colosales estrellas.

Debemos mirar hacia el sur, a media altura; entre el horizonte y el cénit. No tiene pérdida, es una brillante alineación estelar, que es única en el firmamento. Tres estrellas azules, tres gigantes: Mintaka, Alnitak y Alnilam.

Un ingeniero nacido en Alejandría en 1948, Robert Bauval,con conocimientos de astronomía e interesado en la egiptología, descubrió que las tres Marías están posicionadas exactamente como las tres grandes pirámides de Giza en Egipto. La estrella Mintaka, en la parte superior de la alineación de las tres Marías, está algo desviada con respecto a las dos anteriores, la misma imperfecta alineación tienen las tres grandes pirámides. Pero además, la pirámide desviada de la línea recta que une a las otras dos, es la más pequeña de las tres (Micerino), al igual que Mintaka, que es la estrella que menos brilla de las tres Marías. También, la pirámide que está más elevada en la meseta de las tres y que más resalta (Kefrén) es la central, al igual que la estrella central de Las tres Marías, que es la más brillante. ¿También sabían los egipcios que estas estrellas son visibles desde todo el mundo? Y más concretamente Mintaka, que está justo en el ecuador celeste. Todo puede ser producto de la casualidad, pero muchas casualidades dan como fruto la verdad.

Curiosamente, los egipcios creían que tras su muerte, las puertas del cielo se abrían en el lugar que ocupa el cinturón de Orión, pero jamás comprendieron la grandeza de esas tres espectaculares estrellas. Las tres Marías constituían el lugar donde reposaba el alma de Osiris, el dios egipcio de la resurrección y preside el tribunal del juicio de los difuntos, entre otras atribuciones.

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Alnitak, nombre árabe que significa “el cinturón”, es de las tres estrellas la que se encuentra más abajo. Una estrella nueva de 6 millones de años de edad, mientras que el Sol tiene unos 5.000 millones. Este gigante azul, 16 veces el diámetro del Sol, con una magnitud visual de 1,79, situado a 700 años luz del Sol, de tipo espectral O9, brilla con una intensidad 100.000 veces superior a la de nuestro Sol, que a su lado es una diminuta estrella con una masa 20 veces inferior a Alnitak. Ocupa el puesto 35 entre las estrellas más luminosas que conocemos, incluidas las estrellas de otras galaxias.

Alnitak es una estrella peculiar, cuya temperatura alcanza en la superficie los 29.000 grados. El Sol solo alcanza los 6.500. Pero además es una fuente muy intensa de rayos X, debido a los fuertes vientos estelares que se proyectan desde la superficie que en forma de partículas, esencialmente hidrógeno y helio, barriendo el espacio circundante a velocidades de 2.000 km/s.

Este tipo de estrellas gigantes tienen los días contados. Las estrellas, mientras más grandes son, menos tiempo viven, de forma que Alnitak, en poco tiempo se convertirá en una supergigante roja, explotará en forma de supernova, pudiéndose ver incluso de día desde la Tierra, para terminar como una diminuta estrella de unos 10 km de diámetro, denominada estrella de neutrones, una estrella tan densa, que una cucharadita de café de su superficie pesaría tanto como una montaña. Además Alnitak es una estrella triple.

Alnilam. Situada en el centro del trío estelar que conforman Las tres Marías, es un verdadero espectáculo celeste. Brilla con una magnitud de 1,70, siendo la cuarta estrella más brillante de Orión y la más brillante de Las tres Marías, además de la más lejana a 1.340 años luz, pero eso es nada comparado con la luminosidad de la estrella, igual a 380.000 veces superior al Sol, ocupando el puesto 27 de todas las estrellas conocidas.

Es una estrella supergigante azul, 31 veces el diámetro del Sol y 40 masas solares. Extraordinariamente joven, con solo 4 millones de años, algo más fría que la anterior, con unos 25.000ºC en la superficie. También posee un poderoso viento estelar con velocidades de 2.000 km/s, 20 millones de veces más que el viento solar. La temperatura y la radiación son tan elevadas en esta estrella que llega a iluminar por reflexión una nebulosa de gas y polvo denominada NGC 1990.

Alnilam es tan joven que aún no es una estrella estable, sino variable en su brillo (variable pulsante), debido a que se dilata y se contrae continuamente. El Sol es una estrella estable, no pulsa, no se dilata, ni contrae. La fuerza de gravedad que tira hacia adentro del Sol, se ha compensado con la fuerza expansiva de las reacciones termonucleares al convertir el hidrógeno en helio, pero en Alnilam, ambas fuerzas continúan si ponerse de acuerdo. Si es posible que posea planetas, la vida allí tal como la conocemos sería imposible, debido a la inestabilidad de la estrella.

Alnilam terminará sus días como Alnitak, convirtiéndose en una supergigante roja prematura y dejando tras ello su núcleo super denso al descubierto; una estrella de neutrones. Mientras, se aleja de nosotros a una velocidad de 26 km/s.

Mintaka: Palabra árabe que significa “para cinturón”. Otra estrella gigante azul, aunque la más débil en brillo de Las tres Marías alcanzando la 2,5 magnitud. Contiene 20 masas solares y una luminosidad 90.000 veces superior a la del Sol. Situada a una distancia de 915 años luz, es sorprendente que brille con tanta intensidad, no en vano su temperatura superficial es de 31.000ºC.

Mintaka es uno de los sistemas múltiples más complejos que se conocen. La estrella principal, es decir Mintaka, posee una compañera de 6,8 magnitud a una distancia real de más de 2,3 billones de km, o lo que es lo mismo, Œ de año luz. Pero a su vez, esta estrella que en apariencia dista de Mintaka 1Žde arco, es una binaria espectroscópica, es decir, que tiene otra compañera tan pegada a ella que es imposible despegarla con telescopios, pero sí mediante la espectroscopía; lo único que podemos detectar es el espectro de la compañera, pero no la podemos ver. Entre la binaria espectroscópica y Mintaka, existe una débil estrella de magnitud 14 que puede pertenecer al sistema.

Pero además, Mintaka posee una compañera extraordinariamente cercana a ella, por ello es una binaria espectroscópica. Curiosamente la estrella compañera goza de casi las mismas características que Mintaka, igual en masa, temperatura y luminosidad y debe ser del mismo tamaño. Un complejo sistema estelar de 5 estrellas. Casi todas las estrellas son dobles o múltiples, la rareza la tiene nuestro Sol, que es una estrella solitaria. No obstante, muchos investigadores buscan estrellas enanas que puedan estar atrapadas por la gravedad del Sol.

Por Miguel Gilarte (Director del Observatorio Astronómico de Almadén de la Plata (Sevilla) y Pte de la Asociación Astronómica de España.)
Con información de ABC

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